степенной
81РЕОЛОГИЯ — (от греч. rheos течение, поток и logos слово, учение), наука, изучающая деформац. св ва реальных тел. Р. рассматривает действующие на тело мех. напряжения и вызываемые ими деформации, как обратимые, так и необратимые (остаточные). В узком смысле… …
82АБЕЛЯ ТЕОРЕМА — 1) А. т. об алгебраических уравнениях : ни для какого п, большего или равного пяти, нельзя указать формулу, к рая выражала бы корни любого уравнения n й степени через его коэффициенты при помощи радикалов. Найдена Н. Абелем в 1824 (см. [1]). А. т …
83АДАМАРА ТЕОРЕМА — 1) А. т. о лакунах (о пропусках): если номера n1, п 2, ... всех отличных от нуля коэффициентов степенного ряда удовлетворяют условию где то граница круга сходимости этого ряда является его естественной границей, т. е. функция не может быть… …
84АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …
85АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ АБСТРАКТНАЯ — аналитическое отображение банаховых пространств, функция действующая из нек рой области Dбанахова пространства Xв банахово пространство Y и дифференцируемая по Фреше всюду в D, т. е. такая, что для каждой точки существует ограниченный линейный… …
86ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ — решения проблемы собственных значений матрицы методы нахождения собственных значений и собственных векторов (или корневого базиса) матрицы, минующие предварительное вычисление характеристич. многочлена. Эти методы существенно различаются для… …
87КОШИ НЕРАВЕНСТВО — 1) К. н. неравенство для конечных сумм, имеющее вид:.. Доказано О. Коши (A. Cauchy, ;1821); интегральный аналог Буняковского неравенство. 2) К. н. неравенство для модуля производной регулярной аналитич. функции в фиксированной точке акомплексной… …
88ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — трансформация Лапласа, в широком смысле интеграл Лапласа вида где интегрирование производится по нек рому контуру Lв плоскости комплексного переменного z, ставящий в соответствие функции f(z). определенной на L, аналитич. функцию… …
89ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, обратная к показательной функции. Л. ф. обозначается ее значение у, соответствующее значению аргумента х, наз. натуральным логарифмом числа х. В силу определения соотношение (1) равносильно Так как при любом действительном у, то Л. ф.… …
90ПОЛУГРУППА ОПЕРАТОРОВ — семейство операторов {Т} вбанаховом или топологическом векторном пространстве, обладающее тем свойством, что композиция любых двух операторов семейства снова принадлежит семейству. Если операторы Т занумерованы элементами нек рой абстрактной… …
