подмодуль
1Подмодуль — ― подмножество модуля, являющееся подгруппой его аддитивной группы и замкнутое относительно умножения на элементы основного кольца. В частности, левый (правый) идеал кольца является подмодулем левого (правого) модуля . Связанные определения… …
2подмодуль — субмодуль, модуль Словарь русских синонимов. подмодуль сущ., кол во синонимов: 2 • модуль (9) • субм …
3ПОДМОДУЛЬ — подмножество модуля, являющееся подгруппой его аддитивной группы и замкнутое относительно умножения на элементы основного кольца. В частности, левый (правый) идеал кольца R является П. левого (правого) R модуля R. П., отличный от всего модуля,… …
4ЧИСТЫЙ ПОДМОДУЛЬ — в смысле Кона такой подмодуль Аправого R модуля В, что для любого левого R модуля Сестественный гомоморфизм абелевых групп инъективен. Это эквивалентно следующему условию: если система уравнений имеет решение в В, то она имеет решение и в А(ср.… …
5антиспамовый обрабатывающий подмодуль — соединен с одним или несколькими поставщиками услуг электронной почты. Он получает информацию о спаме, рассылаемом по электронной почте, от серверов электронной почты или антиспамового оборудования и сообщает информацию элементам высокого уровня …
6АДДИТИВНОЕ ОТНОШЕНИЕ — подмодуль прямой суммы двух модулей над нек рым кольцом R. Каждое А. о. можно рассматривать, таким образом, и как (неоднозначное) отображение точнее как многозначный гомоморфизм, т. е. гомоморфизм подмодуля в фактормодуль гд …
7Нётеров модуль — (по имени Э. Нётер)  модуль M, в котором выполняется следующее условие обрыва возрастающих цепей: Всякая последовательность подмодулей M1ÌM2Ì…MiÌ… (1) стабилизируется, то есть начиная с некоторого n Mn=Mn+1=… Легко доказать, что это… …
8Теоремы об изоморфизме — Запрос «Теорема об изоморфизме» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Первая теорема об изоморфизме Т …
9БИЛИНЕЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — билинейная функция, отображение f произведения левого унитарного A модуля Vи правого унитарного В модуля бимодуль Н, удовлетворяющее следующим условиям: здесь произвольно выбранные элементы, кольца с единицей. Тензорное произведение над имеет… …
10ИНЪЕКТИВНЫЙ МОДУЛЬ — инъективный объект в категории модулей над кольцом R, т. е. такой R модуль Енад ассоциативным кольцом R с единицей, что для любых R модулей М, N, для любого мономорфизма i: и для любого гомоморфизма f: найдется такой гомоморфизм g: что диаграмма… …
